Paradoks kłamcy. Czy wszyscy kłamią?

Powiadają, że Epimenides, legendarny grecki poeta, głosił, że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami. Nie byłoby w tym pewnie nic dziwnego, gdyby nie to, że Epimenides sam był Kreteńczykiem! Albo Kreteńczycy są kłamcami, a więc Epimenides (też Kreteńczyk) kłamie, głosząc, że Kreteńczycy są kłamcami, a więc nie są oni kłamcami, albo też nie są oni kłamcami, i nie jest kłamcą Epimenides, a więc prawdą jest to, co głosi, tzn. że Kreteńczycy są kłamcami...

Jak stwierdziliśmy, w tym, że zdanie "Wszyscy Kreteńczycy są kłamcami" pada z ust rodowitego Kreteńczyka nie ma nic paradoksalnego. Uspokojonych tą wieścią czytelników muszę jednak natychmiast zmartwić: istnieje "prawdziwy", że tak powiem, paradoks kłamcy. Jest nim zdanie:

Ninirjsze zdanie jest fałszywe.

Czy powyższe zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe? Jeśli byłoby prawdziwe, czyli prawdą byłoby to, co ono głosi, to musiałoby być fałszywe. Może więc zdanie to jest fałszywe? Lecz jeśli byłoby fałszywe, oznaczałoby to, że nieprawdą jest, że jest ono fałszywe, a więc zdanie byłoby wówczas prawdziwe! Jak widać, bez względu na to, od którego "końca" zaczniemy, dochodzimy niechybnie do wniosku, że omawiane zdanie jest równocześnie prawdziwe i fałszywe.

A co z paradoksem prawdomówcy?

Niniejsze zdanie jest zdaniem prawdziwym.

Załóżmy, że powyższe zdanie jest zdaniem prawdziwym, wówczas faktycznie jest prawdą to, co ono głosi (że "jest zdaniem prawdziwym"). W przeciwieństwie do paradoksu kłamcy, nie mamy żadnej sprzeczności. Niestety brak sprzeczności także wtedy, gdy przyjmiemy, że zdanie to jest fałszywe! (Zdanie jest fałszywe, a więc nie jest prawdą to, co ono głosi, tzn. nie jest prawdą, że jest prawdziwe, a zatem faktycznie - i w zgodzie z naszym założeniem - jest fałszywe.) Paradoks kłamcy pozostawia nas w sytuacji bez wyjścia, zaś "nieparadoks" prawdomównego jest nazbyt liberalny - prawdziwość zdania zależy od naszego widzimisię.

Opowiadają, że starożytny grecki poeta Filetas z Kos tak długo rozmyślał nad paradoksem kłamcy, że nieszczęsny wyzionął ducha. Nie życzyłbym sobie, żeby ktokolwiek z czytelników skończył jak ów biedak... W każdym razie autor nie ponosi odpowiedzialności za jakiekolwiek szkody wynikłe w wyniku podjęcia działań w oparciu o informacje zawarte w niniejszym zdaniu.

Fragment “Paradoks kłamcy” Filipa Gralińskiego

To teraz powstaje pytanie czy Filip Graliński mówiąc o paradoksie kłamcy w powyższym tekscie kłamał, czy mówił prawde. Nie jesteśmy tego pewni. Mógł przecież skłamać dla samej satysfakcji Trzeba mieć także na uwadze to, że każdy czasem kłamie i czy czasem ten tekst nie jest kłamstwem.

Rozwiązanie paradoksu kłamcy jest dość brutalne. Po prostu stwierdza się, że zdania nie powinny wypowiadać się same o sobie. Tylko teraz powstaje kolejny problem. Na przykład co z tezą "Kształt ziemi jest zbliżony do elipsy". To zdanie wypowiada się samo o sobie. Każdy przypuszcza, że jest prawdziwe, a przecież moze być tak samo fałszywe. Dlatego nie powinniśmy paradoksu kłamcy w ten sposób rozumować. Bo to czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe stwierdza metanauka, czyli nauka o nauce. Zajmuje się badaniem nauk z punktu widzenia ich struktury oraz występujących w nich sposobów uzasadniania.